Cálculo del Espesor de Pared del Cabezal Elipsoidal 2:1 Bajo Presión Externa
 
  Seccion VIII Div 1 - UG 33 - Espesor de Cabezales Conformados, Presión en el Lado Convexo
  Sección VIII Div 1 - UG 32 - Espesor de Cabezales Conformados, y Secciones, Presión en el Lado Cóncavo
                                     
    (Ingrese valores en celdas amarillas para cálculos y en celdas azules como información)
  DATOS DE ENTRADA
                                           
    Condiciones de Diseño     Material      
    Presión de Diseño, Pd =  bar Especificación del  Material del Cabezal    
    1.67 veces Pd ³ =  bar Esfuerzo Permisible del Cabezal, S  =  MPa  
                                           
    Temperatura de Diseño, Td =  °C Dimensiones      
                        Inner Diameter, Di =   mm  
    Eficiencia de Junta, E =  asumiendo una eficiencia de junta E = 1.00 ³                        
          Espesor nominal de la pared antes de la conformación, tn =
 mm  
                                           
          Espesor después de la conformación, tf =  mm  
        Comprobar el espesor después de la conformación según UG-79(d)(3) ¹    
                                           
          Diámetro Exterior, Do =  mm  
                                           
          Compruebe si tr ≤ tf    
                                           
                                           
                                           
    Notas:                                      
    (1) Según UG-79(d)(3) La reducción de espesor después de la formación no debe exceder 1/32 in. (1 mm) o 10% del espesor nominal, lo que sea menor.  
    (2) Según UG-32 (k) Todos los cabezales conformados, más gruesos que la carcasa y cóncavas a presión, destinadas a uniones soldadas a tope, tendrán una longitud de falda suficiente para cumplir los requisitos de la Figura UW-13.1, cuando una transición gradual es requerido. Todos los cabezales conformados cóncavos a presión y destinados a unión a tope no necesitan tener una falda integral cuando el espesor del cabezal es igual o inferior al espesor de la carcasa. Cuando se proporciona una falda, su espesor debe ser al menos el requerido para una carcasa sin costuras del mismo diámetro interior.  
    (2) Según UG-32 (l) Los cabezales cóncavos a presión, destinados a unirse mediante soldadura fuerte, deberán tener una longitud de falda suficiente para cumplir con los requisitos de las juntas circunferenciales en la Parte UB.  
    (3) the thickness computed by the procedure given in UG-32 for heads with pressure on the concave side (plus heads) using a design pressure 1.67 times the design pressure on the convex side, assuming a joint efficiency E = 1.00 for all cases.  
                                           
                                         
  CÁLCULOS
                                           
    Cabezal Elipsoidal 2:1                                      
    con tf/L ≥ 0.002                                      
                                           
    Espesor después del conformado, tf =  mm                                  
                                           
    Diámetro interior, Di =  mm                                  
                                           
    Profundidad interior del cabezal elipsoidal con la corrosión removida, h  mm   Para Cabezal Elipsoidal 2:1 h = D/4                
    Radio Axial = D/2h  mm                                  
    Factor K1  (El valor se obtiene de la Tabla UG-37)                          
    Radio interior esférico o de la corona, L = k1D  mm                                  
    Radio interior del nudillo ³, r =  mm                                  
                                           
    Espesor mínimo de pared  [ASME VIII Div 1 UG-32(c)]                                      
    Espesor mínimo requerido, tr =  mm   tr = P Di                      
            2 S E - 0.2 P                      
                                           
    Compruebe si tr ≤ tf                                      
                                           
     Presión máxima de trabajo  [ASME VIII Div 1 UG-32(c)]                                      
    Presión máxima de trabajo para el cabezal elipsoidal, Pmax =  bar   P = 2 S E tf                      
            Di + 0.2 tf                      
                                           
    Compruebe si Pmax ≥  P                                    
                                           
    Compruebe                                      
    Limitaciones: tf/L ≥ 0.002 tf/L ≥ 0.002                                  
                                           
    Nota:                                      
    (3) Según UG-32 (c) Una aproximación aceptable de un cabezal elipsoidal 2:1 es una con un radio de nudillo de 0.17D y un radio esférico de 0.90D.  
                                           
                                         
  Cálculo del Espesor de Pared del Cabezal Torisférico Bajo Presión Interna
 
  Seccion VIII Div 1 - UG 33 - Espesor de Cabezales Conformados, Presión en el Lado Convexo
  Sección VIII Div 1 - UG 32 - Espesor de Cabezales Conformados, y Secciones, Presión en el Lado Cóncavo
                                     
    (Ingrese valores en celdas amarillas para cálculos y en celdas azules como información)
  DATOS DE ENTRADA
                                           
    Condiciones de Diseño     Material      
    Presión de Diseño, Pd =  bar Especificación del  Material del Cabezal    
    1.67 times Pd ⁴ =  bar Esfuerzo Permisible del Cabezal, S  =  Mpa  
                                           
    Temperatura de Diseño, Td =  °C Dimensiones      
                        Inner Diameter, Di =   mm  
    Eficiencia de Junta, E =  asumiendo una eficiencia de junta E = 1.00 ⁴                        
          Espesor nominal de la pared antes de la conformación, tn =
 mm  
                                           
          Espesor después de la conformación, tf =  mm  
        Comprobar el espesor después de la conformación según UG-79(d)(3) ¹    
                                           
Radio interior del nudillo ², r =  mm
Comprobar radio interior de nudillo
Diametro Exterior, Do =  mm
          Comprobar si tr ≤ tf    
                                           
                                           
                                           
    Notas:                                      
    (1) Según UG-79 (d)(3) La reducción de espesor después de la formación no debe exceder 1/32 in. (1 mm) o 10% del espesor nominal, lo que sea menor.  
    (2) Según UG-32 (i) El radio interior de la corona no debe ser mayor que el diámetro exterior de la falda del cabezal. El radio interior del nudillo de un cabezal toriesférico no debe ser inferior al 6% del diámetro exterior de la falda del cabezal.  
    (3) Según UG-32 (k) Todos los cabezales conformados, más gruesos que la carcasa y cóncavas a presión, destinadas a uniones soldadas a tope, tendrán una longitud de falda suficiente para cumplir los requisitos de la Figura UW-13.1, cuando una transición gradual es requerida. Todos los cabezales conformados cóncavos a presión y destinados a unión a tope no necesitan tener una falda integral cuando el espesor del cabezal es igual o inferior al espesor de la carcasa. Cuando se proporciona una falda, su espesor debe ser al menos el requerido para una carcasa sin costuras del mismo diámetro interior.  
    (3) Según UG-32 (l) Los cabezales cóncavos a presión, destinados a unirse mediante soldadura fuerte, deben tener una longitud de falda suficiente para cumplir con los requisitos de las juntas circunferenciales en la Parte UB.  
    (4) el espesor calculado por el procedimiento dado en UG-32 para cabezales con presión en el lado cóncavo (más cabezal) utilizando una presión de diseño 1,67 veces la presión de diseño en el lado convexo, suponiendo una eficiencia de junta E = 1.00 para todos los casos.  
                                           
                                         
  CÁLCULOS
                                           
    Cabezal Torisferico                                      
    con tf/L ≥ 0.002                                      
    Espesor después del conformado, tf =  mm   nt = tf-CA                      
                                           
    Radio interior esférico o de corona, L =  mm    L = Di                      
                                           
    Radio interior del nudillo, r =  mm                                  
                                           
    L/r = ⁵                                  
                                           
    Espesor mínimo de pared  [ASME VIII Div 1 UG-32(c)]                                      
    Espesor minimo requerido, tr =  mm   tr = 0.885 P L                      
            S E - 0.1 P                    
                                           
    Compruebe si tr ≤ tf                                      
                                           
     Presión máxima de trabajo  [ASME VIII Div 1 UG-32(c)]                                      
    Maximum working pressure for Torispherical Head, Pmax =  bar   P = S E tf                      
            0.885 L + 0.1 tf                      
                                           
    Compruebe si Pmax ≥  P                                    
                                           
    Compruebe                                      
    Limitaciones: tf/L ≥ 0.002 tf/L ≥ 0.002                      
                                           
                                           
                                           
             
  Cálculo del Espesor de la Pared del Cabezal Bajo Presión Externa  
   
  Seccion VIII Div 1 - UG 33 - Espesor de Cabezales Conformados, Presión en el Lado Convexo  
  Sección VIII Div 1 - UG 32 - Espesor de Cabezales Conformados, y Secciones, Presión en el Lado Cóncavo  
  Seccion VIII Div 1 - UG-28(d) para determinar el Espesor de una Carcasa Esférica  
  (Ingrese valores en celdas amarillas para cálculos y en celdas azules como información)  
  PASO 1  
  Ingrese los valores de entrada indicados:   Valores Calculados:    
               
  Tipo de Cabezal =
  Do/2ho =    
               
   Espesor minimo requerido,  t =   mm  ko =    
  Diametro Exterior si Cabezal Hemisferico,  Do =  mm Para Cabezal Hemisferico, Ro =  mm  
               
  Diametro Exterior si Cabezal Elipsoidal,  Do =  mm Para Cabezal Elipsoidal, Ro =  mm  
               
  Diametro Exterior si Cabezal Torisferico,  Do =  mm Para Cabezal Torisferico, Ro =  mm  
               
  La mitad de la longitud del eje exterior menor del cabezal elipsoidal, ho=  mm Factor A =    
  (Para cabezal Elipsoidal 2:1 ho = Do/4)            
               
               
  PASOS 2 & 3  
  Ingrese los valores de entrada indicados:          
               
  Material =          
               
  Temp. de Diseño =  °C        
               
  Con Factor A obtener Factor B =    De ASME Sec. II D Figs. CS, HA, HT  
        Para valores de A que caen a la izquierda de la línea  
        material/temperatura, el factor B no es determinado.  
        Vaya al paso 5.  
               
  PASO 4  
    Valor Calculado:    
  Usando el Factor B, calcule el valor de la presión de trabajo        
  externa máxima permitida Pa Pa =  bar  
               
               
  PASO 5  
  Ingrese los valores de entrada indicados:   Valor Calculado:    
               
  Material=           
               
  Temp. de Diseño =  °C        
               
  Modulo de elasticidad,  E =  × 10³ MPa Pa =  bar  
  Para valores de A que caen a la izquierda de la línea de material/temperatura aplicable.          
               
  PASO 6  
  Compare el valor calculado de Pa obtenido en el paso 4 o paso 5 con P  
  Presión Externa de Diseño, P =   bar Pa =  bar  
  Si Pa es más pequeño que P, seleccione un valor más grande para t y repita el procedimiento de diseño hasta que se obtenga    
  un valor de Pa igual o mayor que P.            
               
   UG 33 - Espesor de los Cabezales Conformados, Presión en el Lado Convexo  
               
  Para los cabezales elipsoidales y toriesféricos, el espesor requerido será el mayor de los siguientes:        
  (a) el espesor calculado por el procedimiento dado en UG-32 para cabezales con presión en el lado cóncavo (más el cabezal) usando una presión de diseño  
  1,67 veces la presión de diseño en el lado convexo, suponiendo una eficiencia de junta E = 1.00 para todos los casos ; o      
  (b) el espesor calculado mediante el procedimiento apropiado dado para las carcasas esféricas en UG-28 (d).      
  Para cabezales hemisféricos. El espesor requerido de un cabezal semiesférico que tiene presión en el lado convexo se debe determinar de la misma manera que  
  se describe en UG-28(d) para determinar el espesor de una cubierta esférica.          
               
  Tipo de Cabezal =          
  (a) el espesor calculado por el procedimiento dado en UG-32 =  mm        
  (a) el espesor calculado por el procedimiento dado en UG-28(d) =  mm        
   Espesor minimo requerido,  t =   mm        
               
                 
    Discusión y Referencias  
      Información sobre el cálculo del espesor de la pared de los cabezales formados bajo presión externa:  
      ASME Section VIII Div 1 paragraphs UG-33, UG-32, UG-28, UG-29 and UG-30   
    Tablas y Estandares  
  - ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-20, Design Temperature  
  - ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-28, Thickness of Shells and Tubes under External Pressure  
  - ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-29, Stiffening Rings for Cylindrical Shells Under External Pressure  
  - ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-30, Attachment of Stiffening Rings  
  - ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-32, Formed Heads, and Sections, Pressure on Concave Side  
  - ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-33, Formed Heads, Pressure on Convex Side  
  - ASME Sec. II D Fig. G, Geometric Chart for Components Under External or Compressive Loadings (All Materials)  
  - ASME Sec. II D Fig. CS, Chart for Determining Shell Thickness of Components Under External Pressure Developed for Carbon or Low Alloy Steel  
  - ASME Sec. II D Fig. HA, Chart for Determining Shell Thickness of Components Under External Pressure Developed for Austenitic Steel  
  - ASME Sec. II D Fig. HT, Chart for Determining Shell Thickness of Components Under External Pressure Developed for Quenched and Tempered Low Alloy Steel  
- ASME Sec. II D Table TM-1 ( Modulus of Elasticity,  E )
       
    UG-33 cabezales formadas, presión en el lado convexo    
  (a) El espesor requerido para los cabezales debido a la presión en el lado convexo se determinará de la siguiente manera:  
    (1) Para las cabezales elipsoidales y toriesféricos, el espesor requerido será el mayor de los siguientes:   
    (-a) el espesor calculado por el procedimiento dado en UG-32 para cabezales con presión en el lado cóncavo  
    (más el cabezal) usando una presión de diseño 1,67 veces la presión de diseño en el lado convexo, asumiendo una  
    eficiencia de junta E = 1.00 para todos los casos; o   
    (-b) el espesor calculado mediante el procedimiento apropiado dado en (d) o (e) a continuación:  
  (c) Cabezales hemisféricos. El espesor requerido de un cabezal semiesférico que tenga presión en el lado convexo deberá ser  
    determinado de la misma manera que se describe en UG-28 (d) para determinar el espesor de una carcasa esférica.  
  (d) Cabezales elipsoidales. El espesor requerido de un cabezal elipsoidal que tiene presión en el lado convexo, ya sea  
     sin costura o de construcción con juntas a tope, no deberá ser menor que la determinada por el mismo procedimiento  
     que es dado para carcasas esfericas en UG-28(d).  
  (e) Cabezales torisféricos. El espesor requerido de un cabezal toriesférico que tenga presión en el lado convexo, ya sea sin  
    costuras o de construcción con juntas a tope, no deberá ser menor que la determinada por el mismo procedimiento de  
    diseño que se usa para cabezas elipsoidales indicadas en (d) arriba , usando el valor apropiado para Ro.  
    UG-28, Espesor de carcasas y tubos bajo presión externa  
  (d) Carcasas Esfericas. El espesor mínimo requerido de una carcasa esférica bajo presión externa, ya sea sin costura o de  
    construcción con juntas a tope, se determinará mediante el siguiente procedimiento:  
    Paso 1. Asuma un valor para t y calcule el valor del factor A usando la siguiente fórmula:  
    A = 0,125            
    Ro/t            
    Paso 2. Utilizando el valor de A calculado en el Paso 1, ingrese la tabla de materiales aplicable en la Subparte 3 de la  
                  Sección II, Parte D para el material bajo consideración. Muévase verticalmente a una intersección con la línea  
                  de material / temperatura para la temperatura de diseño (consulte UG-20). La interpolación se puede hacer entre  
                  líneas para temperaturas intermedias.  
                 Si se usan valores tabulares en la Subparte 3 de la Sección II, Parte D, se puede usar la interpolación lineal o  
                 cualquier otro método de interpolación racional para determinar un valor B que se encuentra entre dos valores  
                 tabulares adyacentes para una temperatura específica.  
                 Tal interpolación también se puede usar para determinar un valor B a una temperatura intermedia que se  
                 encuentra entre dos conjuntos de valores tabulares, después de determinar primero los valores B para cada  
                 conjunto de valores tabulares. En los casos en que el valor en A caiga a la derecha del final de la línea de   
                 material / temperatura, suponga una intersección con la proyección horizontal del extremo superior de la línea   
                 de material / temperatura. Si se utilizan valores tabulares, se utilizará el último valor tabulado (máximo). Para   
                 los valores en A que caen a la izquierda de la línea de material / temperatura, vea el Paso 5.  
    Paso 3. Desde la intersección obtenida en el Paso 2, muévete horizontalmente hacia la derecha y lee el valor del factor B.  
    Paso 4. Usando el valor de B obtenido en el Paso 3, calcule el valor de la presión de trabajo externa máxima permisible Pa  
                  usando la siguiente ecuación:  
    Pa = B            
    Ro/t            
    Paso 5. Para los valores de A que caen a la izquierda de la línea material / temperatura aplicable, el valor de Pa puede  
                 calcularse usando la siguiente ecuación:  
    Pa = 0.0625E          
    (Ro/t)2          
    Si se usan valores tabulados, determine B como en el Paso 2 y aplíquelo a la ecuación en el Paso 4.  
    Paso 6. Compare Pa obtenido en el Paso 4 o Paso 5 con P. Si Pa es menor que P, seleccione un valor mayor para t y  
                  repita el procedimiento de diseño hasta que se obtenga un valor para Pa igual o mayor que P.  
  (e) La presión de diseño externa o la presión de trabajo externa máxima permisible no deberá ser menor que la diferencia  
    máxima esperada en la presión de operación que pueda existir entre el exterior y el interior del recipiente en cualquier  
    momento.  
    Los símbolos definidos a continuación se utilizan en este procedimiento:  
  
    Do = diámetro exterior de la falda del cabezal.  
    Do/2ho = relación entre el eje mayor y el eje menor de los cabezales elipsoidales, que es igual al diámetro exterior de la  
                    falda del cabezal dividido por el doble de la altura exterior del cabezal (ver Tabla UG-33.1).  
    ho = la mitad de la longitud del eje menor exterior del cabezal elipsoidal, o la altura exterior del cabezal elipsoidal  
            medida desde la línea tangente (línea curva del cabezal).  
    Ko = factor que depende de las proporciones del cabezal elipsoidal Do/2ho (ver Tabla UG-33.1).  
    Ro = para cabezales hemisféricos, el radio exterior  
         = para cabezales elipsoidales, el radio esférico externo equivalente tomado como KoDo.  
         = para cabezales toriesféricos, el radio exterior de la porción de corona del cabezal.  
    t =  espesor mínimo requerido del cabezal después de la formación, en (mm)  
    A = factor determinado en el paso 1 suponiendo un valor para t.  
          Utilizando el valor de A calculado en el Paso 1, ingrese la tabla de materiales aplicable en la Subparte 3 de la  
          Sección II, Parte D para el material bajo consideración. Para el caso de cilindros que tienen valores Do/t menores  
          que 10, vea (c)(2).  
    B = factor determinado a partir de la tabla de materiales aplicable o tabla en la Subparte 3 de la Sección II, Parte D  
           (Figuras CS, HA, HT) para la temperatura máxima del metal de diseño [ver UG-20 (c)].  
    E = módulo de elasticidad del material a temperatura de diseño. Para el diseño de presión externa de acuerdo con  
           esta Sección, el módulo de elasticidad que se utilizará debe tomarse de la tabla de materiales aplicable en la  
           Subparte 3 de la Sección II, Parte D. (La interpolación puede realizarse entre líneas para temperaturas intermedias).  
    P = presión de diseño externa [ver Nota en UG-28 (f)].  
    Pa = valor calculado de la presión de trabajo externa máxima permisible para el valor supuesto de t,  
            [ver Nota en UG-28 (f)].  
    t =  espesor mínimo requerido de carcasa o tubo cilíndrico, o carcasa esferica en (mm)